Appunti sulla matematica
Ho pensato di lasciare alcuni appunti tratti dagli studi giovanili, al Liceo, all'Università e soprattutto dall'esperienza di insegnamento di matematica, fisica ed informatica, nelle scuole medie superiori. Spero che possano essere utili ai giovani per la loro formazione, ai colleghi impegnati nell'arduo compito educativo di insegnare, specialmente in una società dove l'impegno, il merito non sempre vengono premiati e sembra mancare un paradigma pedagogico di riferimento per l'apprendimento.
Inizierei col dire che la matematica nella sua evoluzione storica ha avuto una scansione paragonabile alla crescita educativa dell'uomo (infanzia, pubertà, maturità, saggezza...). Infatti nell'insegnamento si segue un modello a spirale (elementari,medie,superiori,università,..) dove i concetti vengono ripresi, approfondendoli sempre di più, passando dalla fase concreta, alla fase intuitiva, alla fase razionale, alla rielaborazione e sistemazione storica. Prendiamo per esempio la geometria (detta euclidea): si parte con la necessità di individuare le forme principali, tramite una manipolazione degli oggetti (materna-elementare); poi si passa ad una forma più intuitiva, dove le varie forme sono solo elencate come pure le proprietà principali, non ancora giustificate razionalmente (scuola media inferiore); il passo successivo è quello di passare da una geometria intuitiva ad una geometria razionale, dove la teoria geometrica, partendo da assiomi e postulati, afferma e dimostra ricavandole le proprietà delle varie figure (obiettivo specifico della scuola media superiore). Già a questo ultimo livello si cominciano a capire anche le geometrie non euclidee, cambiando alcuni postulati si deducono altri modelli. La successiva estensione ed approfondimento della matematica si ottiene a livello di università, specialmente in un corso di laurea in matematica.
L'esperienza in questo percorso didattico, rinforzato dagli anni di insegnamento, mi porta a dire che alla didattica della matematica ( considerata dai ragazzi ...la bestia nera fra le materie oggetto di studio) mancano alcuni requisiti per essere meglio compresa, ricordata e così trattenuta, in particolare: